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数学 2.4《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》(3)学案(鲁教版九年级上)

2019-06-17 13:30作者:admin

数学 2.4《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》(3)学案(鲁教版九年级上)

分析:你用的什么方法解决的这两个问题?探究新知:二次函数思考:假如要求出这个二次函数的顶点坐标,利用配方法做好的难度大不大?由于数值太小算起来肯定会很麻烦,所以这节课我们来探讨一下有没有更简洁更省事的方法来解决这类问题。

例:用配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标公式。

根据顶点式判断上式的顶点坐标,顶点式的h=,k=。 因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线x=______,顶点坐标是(__________,_______)。 巩固练习:用公式求对称轴和顶点坐标,比较两种方法的优劣。 ①②③友情提示:要想利用公式法求一个二次函数的顶点坐标及对称轴必须先找出这个二次函数中a、b、c的值。

如图,某座桥梁相邻两条钢缆的形状是两段相同的抛物线,两条钢缆的公共端点到桥面的距离是10米,按照图中的直角坐标系,左边的一段抛物线可以用y=++10(-40≤x≤0)表示,而且左、右两段抛物线关于y轴对称。

(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆最低点之间的距离是多少?(3)你是怎么计算的?和同伴进行交流。

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